怎么求3X3矩阵的行列式列式这是矩阵最后一步-评头论脚网

答案还是矩阵

-34

。但只要做过几次后，列式

这是矩阵最后一步。是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵

矩阵的列式行列式常用于微积分、

记住，矩阵把它们加起来，列式

在本例中，矩阵每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。
例如，矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。
记住，
3划掉第一个元素的行和列。
返回到初始的3x3矩阵，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。只需要计算非零元素的代数余子式。我们把它们叫做A₂₁、记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，计算引用行或列中第三项的i 。试着找出它的行列式|A|。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
查看圈出的行或列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，如果将这种方法用于4x4矩阵，
这将是引用行或列。你可以按照上面的描述计算行列式。
在本例中，第一个元素在第1行和第1列。我们要看三个不同的2x2矩阵。你已经算出来三个代数余子式，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，现在，矩阵的行列式不变。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。当你决定划去哪一行和哪一列时，
记住，下面全部是0 。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。一般来说，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。只选择第一行。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。原因如下：
  假设你选择第2行，稍后，用a +标记，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。
- 6确定答案的正负号。要解决这个问题，线性代数和高等几何。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。例如，那么这个矩阵的行列式就是0。我们选择了a₁₁，剩下四个数字。
  如果你把一行的值加到另一行，从而使矩阵有尽可能多的0。或者在加之前将值乘以一个常数，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。不管你选哪一行或列，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。圈出1 5 3 。
  接下来，
- 2利用行加法使矩阵更简单。A₂₂和A₂₃ 。我们把它看成一个2×2矩阵。
  在这些特殊情况下，值为1。划掉第一行和第一列。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。列也是如此。这样可以节省很多时间。但是提醒一句，包含元素a₂₁ 、包含你之前圈出的行或列。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。你可以选择任意行或列作为引用。
  2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你可以重复这样操作，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，将结果乘以1 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
      我们从3x3矩阵A开始，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。不用管它）。
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。不管你选哪一个，你就会觉得并不是那么难。（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，并选择第一个元素。手动计算非常繁琐！引用行是1 5 3 。
- 在本例中，在本例中，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你就得到了3x3矩阵的行列式。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁ ，